پنجشنبه , 23 فوریه 2017
خانه ◀◀ نمونه سئوالات امتحانی ◀◀ نمونه سوالات معادلات دیفرانسیل پایان ترم دانشگاه امیرکبیر
دانلود نمونه سوالات معادلات دیفرانسیل پایان ترم دانشگاه امیرکبیر
دانلود نمونه سوالات معادلات دیفرانسیل پایان ترم دانشگاه امیرکبیر

نمونه سوالات معادلات دیفرانسیل پایان ترم دانشگاه امیرکبیر

معادله دیفرانسیل یک معادله ی ریاضی است و بیانگر یک تابع مجهول از یک یا چند متغیر مستقل و مشتق های مرتبه‌ های مختلف آن نسبت به متغیرهای مستقل است. بسیاری از قوانین عمومی طبیعت (در فیزیک، شیمی، زیست‌ شناسی و ستاره‌ شناسی) طبیعی‌ترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل می‌یابند. کاربردهای معادلات دیفرانسیل همچنین در ریاضیات، بویژه در هندسه و نیز در مهندسی و اقتصاد و بسیاری از زمینه‌های دیگر علوم فراوان‌اند.

معادلات دیفرانسیل در بسیاری پدیده‌های علوم رخ می دهند. هر زمان که یک رابطه بین چند متغیر با مقادیر مختلف در حالت‌ها یا زمان‌های مختلف وجود دارد و نرخ تغییرات متغیرها در زمان‌های مختلف یا حالات مختلف شناخته شده است میتوان آن پدیده را با معادلات دیفرانسیل بیان کرد.

به عنوان مثال در مکانیک، حرکت جسم بوسیله سرعت و مکان آن در زمان‌ های مختلف توصیف می‌شود و معادلات نیوتن به ما رابطه بین مکان و سرعت و شتاب و نیروهای گوناگون وارده بر جسم را می دهد. در چنین شرایطی می توانیم حرکت جسم را در قالب یک معادله دیفرانسیل که در آن مکان ناشناخته جسم تابعی از زمان است بیان کنیم.

سر فصل های درس معادلات دیفرانسیل دانشگاه به شرح زیر می باشند 

1. معادلات دیفرانسیل مرتبه اول

  • معادلات ساده
  • معادلات تفکیک پذیر
  • معادلات همگن و شبه همگن
  • معادلات کامل و عامل­های انتگرال ­ساز
  • معادله برنولی
  • معادله ریکاتی
  • معادلات مرتبه اول درجه n
  • کاربردهای معادلات دیفرانسیل مرتبه اول

  2معادلات خطی مرتبه بالاتر از 1

  • معادلات مرتبه دوم
  • معادلات فاقد متغیر x
  • معادلات فاقد متغیر y
  • معادلات فاقد متغیرهای x,y
  • معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم
  • معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن
  • معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه nام با ضرایب ثابت
  • معادلاتی که به معادلات همگن با ضرایب ثابت تبدیل می ­شوند
  • معادلات غیرهمگن
  • روش اپراتور معکوس

  3. تبدیل لاپلاس

  • تعریف تبدیل لاپلاس
  • تعریف تابع گاما
  • قضایای تبدیل لاپلاس
  • حل معادله به کمک تبدیل لاپلاس

 4. جواب­ های سری معادلات خطی مرتبه دوم

  • مروری بر سری­ های توانی
  • جواب­ های سری حول یک نقطه عادی
  • معادله لژاندر
  • معادلات اویلر
  • نقاط تکین
  • جواب­ های سری در مجاورت یک نقطه تکین منظم
  • معادله بسل

  5. دستگاه معادلات مرتبه اول

  • دستگاه معادلات جبری، استقلال خطی، مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
  • دستگاه معادلات خطی مرتبه اول
  • دستگاه معادلات خطی همگن با ضرایب ثابت
  • ماتریس­ های اساسی
  • دستگاه­ های خطی غیرهمگن

 

دانلود نمونه سوالات معادلات دیفرانسیل پایان ترم دانشگاه امیرکبیر

برای دانلود این جزوه کلیک کنید !

“این فایل برای جلوگیری از نقص های احتمالی حین دانلود بصورت فشرده (zip) می باشد برای مطالعه ی این جزوه، پس از دانلود، فایل را از حالت فشرده (zip) خارج سازید (فایلِ فشرده پسورد گذاری نشده است)”

برای مطالعۀ جزوه های دیگر کلیک کنید !

ما را در گوگل پلاس بوکلت دانلود و فیسبوک بوکلت دانلود همراهی کنید !

لطفا با امتیازدهی ستاره ای به این مطلب در پایین این صفحه ، ما را در بالا بردن کیفیت مطالب یاری کنید !

دربارۀ admin