چهار شنبه , 24 می 2017
خانه ◀◀ فیلم آموزشی ◀◀ آموزش جبر خطی ◀◀ آموزش جبر خطی ؛ میدان برداری و خطی 1 | جلسه دوم

آموزش جبر خطی ؛ میدان برداری و خطی 1 | جلسه دوم

برای دانلود ویدیوی این جلسه با حجم بالا و یا حجم پایین کلیک کنید !

برای دیدن همه جلسات آموزش جبر خطی کلیک کنید !

 

ویدیوی بالا مربوط به آموزش جبر خطی جلسه دوم

 

در دانشگاه صنعتی شریف می باشد که توسط استاد سیاوش شهشهانی ارائه گردیده است.

سیاوش شهشهانی استاد ریاضیات دانشگاه صنعتی شریف است. او دانش آموخته دانشگاه برکلی – کالیفرنیا است و از سال 1353 به هیات علمی دانشگاه صنعتی شریف پیوست. سیاوش شهشهانی سال های متوالی دروس ریاضی عمومی را در دانشگاه شریف ارایه کرده است. زمینه ی فعالیت و تحقیقات وی در ریاضیات سیستم های دینامیکی است و در سال 1382 به عنوان چهره ی ماندگار ریاضیات کشور معرفی شد.

 

جبر خطی شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی و مطالعه ماتریس ها، بردارها، فضاهای برداری (فضاهای خطّی)، تبدیلات خطی، و دستگاه‌های معادلات خطی می‌پردازد. جبر خطّی کاربردهای فراوان و گوناگونی در ریاضیات و محاسبات گسسته دارد.

علاوه بر کاربردهای آن در زمینه‌هایی از خود ریاضیات همانند جبر مجرد، آنالیز تابعی، هندسه تحلیلی، و آنالیز عددی، جبر خطّی استفاده‌های وسیعی نیز در فیزیک، مهندسی،علوم طبیعی، و علوم اجتماعی پیداکرده است.

این درس شامل موضوعاتی است که در یک درس جبر خطی دانشگاهی بررسی می شود که شامل فضاهای برداری، تبدیلات خطی، مقدار یکه و بردار یکه،‌ دستگاه معادلات خطی می باشد.

سرفصل جبر خطی

این سرفصلها مربوط به درس جبر خطی دانشگاه و بر اساس فصل های جبرخطی کنت هافمن و ری کنزی می باشد ؛

 

سرفصل جبر خطی ( بر اساس کتاب جبرخطی کنت هافمن و ری کنزی )

 

فصل اول ؛ معادلات خطی

  • هیأت
  • دستگاه معادلات خطی
  • ماتریس و اعمال سطری مقدماتی
  • ماتریس تحویل شده ی سطری پلکانی
  • ضریب ماتریسی
  • ماتریس معکوس پذیر

 

فصل دوم ؛ فضای برداری

  • فضای برداری
  • زیرفضا
  • پایه و بعد
  • مختصات
  • خلاصه ی هم ارزی سطری
  • محسبات مربوط به زیرفضا

 

فصل سوم ؛ تبدیل خطی

  • تبدیل خطی
  • جبر تبدیل خطی
  • یکریختی
  • نمایش ماتریسی تبدیل
  • تابعک خطی
  • دوگان مضاعف
  • ترانهاده ی تبدیل خطی

 

فصل چهارم ؛ چندجمله ای

  • جبر
  • جبر چندجمله ای
  • درونیابی لاگرانژ
  • ایده آل چندجمله ای
  • تجزیه ی چندجمله ای به سازه اول

 

فصل پنجم ؛ دترمینان

  • حلقه جابجایی
  • تابع دترمینان
  • جایگشت و یکتایی دترمینان
  • چند خاصیت دیگر دترمینان
  • مدول
  • تابع چند خطی
  • حلقه ی گراسمان

 

فصل ششم ؛ فرمول متعارف مقدماتی

  • مقدمه
  • مقادیر سرشت نما
  • چندجمله ای پوچساز
  • زیرفضای پایا
  • مثلث بندی همزمان با قطرسازی همزمان
  • تجزیه به مجموع مستقیم
  • مجموع مستقیم پایا
  • قضیه ی تجزیه ی اولیه

 

فصل هفتم ؛ فرم گویا و ژوردان

  • زیرفضای دوری و پوچساز
  • تجزیه دوری و فرم گویا
  • فرم ژوردان
  • محسبه ی سازه پایا
  • خلاصه ؛ عملگر نیم سازه

 

فصل هشتم ؛ فضای ضرب داخلی

  • ضرب داخلی
  • فضای ضرب داخلی
  • تابعک خطی و الحاقیه
  • عملگر یکانی
  • عملگر نرمال

 

فصل نهم ؛ عمگر روی فضای ضرب داخلی

  • مقدمه
  • فرم روی فضای ضرب داخلی
  • فرم مثبت
  • چند مطلب دیگر درباره ی فرم
  • نظریه ی طیفی
  • چند خاصیت دیگر از عملگر نرمال

 

فصل دهم ؛ فرم دوخطی

  • فرم دوخطی
  • فرم دوخطی متقارن
  • فرم دوخطی متقارن کج
  • گروه حافظ فرم دوخطی

 

پیوست

  • مجموعه
  • تابع
  • رابطه ی هم ارزی
  • فضای خارج قسمت
  • روابط هم ارزی در جبر خطی
  • اصل موضوع انتخاب

 

 

ما را در گوگل پلاس بوکلت دانلود و فیسبوک بوکلت دانلود همراهی کنید !

لطفا با امتیازدهی ستاره ای به این مطلب در پایین این صفحه ، ما را در بالا بردن کیفیت مطالب یاری کنید !

دربارۀ admin

گزیده ای از مطالب

آموزش دینامیک جلسه19 ؛ حرکت غلتشی | بوکلت دانلود

آموزش دینامیک جلسه19 ؛ حرکت غلتشی | جلسه نوزدهم

برای دانلود ویدیوی این جلسه با و یا کلیک کنید ! برای دیدن آموزش دینامیک …